Junior Proger

Готовые решения

Программа решения квадратного уравнения

В мире математики и научных вычислений квадратные уравнения играют ключевую роль, они встречаются практически во всех областях, от физики до инженерии. Квадратные уравнения имеют форму, которая может быть решена с помощью методов алгебры, их корни представляют собой точки пересечения параболы с осью x. Для решения этих уравнений часто используют программы, которые позволяют как математикам, так и любознательным людям быстро и точно найти значения неизвестных. В данной статье мы погрузимся в мир программирования и рассмотрим, как можно создать программу для решения квадратных уравнений.

Теория

Квадратное уравнение имеет вид:

Для решения квадратного уравнения сначала нужно вычислить дискриминант по формуле:

Далее нужно проверить значение дискриминанта:

  • Если D>0, то уравнение имеет два действительных корня x1 и x2.
  • Если D=0, то уравнение имеет один действительный корень x1 = x2.
  • Если D<0, то уравнение не имеет действительных корней.

Если корни существуют, то можно их вычислить по следующим формулам.

Если D>0:

Если D<0:

Это общий алгоритм решения квадратного уравнения. Реализация этого алгоритма будет отличаться в зависимости от выбранного языка программирования, но общие шаги можно применить в любом из них.

C++

Пример программы на C++, которая решает квадратное уравнение:

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    double a, b, c;
    double discriminant, x1, x2;

    // Ввод коэффициентов уравнения
    std::cout << "Введите коэффициент a: ";
    std::cin >> a;
    std::cout << "Введите коэффициент b: ";
    std::cin >> b;
    std::cout << "Введите коэффициент c: ";
    std::cin >> c;

    // Вычисление дискриминанта
    discriminant = b * b - 4 * a * c;

    // Проверка дискриминанта на положительность, отрицательность и ноль
    if (discriminant > 0) {
        // Два действительных корня
        x1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a);
        x2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a);
        std::cout << "Два действительных корня: x1 = " << x1 << " и x2 = " << x2 << std::endl;
    } else if (discriminant == 0) {
        // Один действительный корень
        x1 = -b / (2 * a);
        std::cout << "Один действительный корень: x1 = " << x1 << std::endl;
    } else {
        // Два комплексных корня
        double realPart = -b / (2 * a);
        double imaginaryPart = sqrt(-discriminant) / (2 * a);
        std::cout << "Два комплексных корня: ";
        std::cout << "x1 = " << realPart << " + " << imaginaryPart << "i и ";
        std::cout << "x2 = " << realPart << " - " << imaginaryPart << "i" << std::endl;
    }

    return 0;
}

Эта программа запрашивает у пользователя значения коэффициентов a, b и c, вычисляет дискриминант и находит корни уравнения, учитывая различные случаи: два действительных корня, один действительный корень или два комплексных корня.

C#

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        double a, b, c;
        double discriminant, x1, x2;

        // Ввод коэффициентов уравнения
        Console.Write("Введите коэффициент a: ");
        a = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());

        Console.Write("Введите коэффициент b: ");
        b = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());

        Console.Write("Введите коэффициент c: ");
        c = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());

        // Вычисление дискриминанта
        discriminant = b * b - 4 * a * c;

        // Проверка дискриминанта на положительность, отрицательность и ноль
        if (discriminant > 0)
        {
            // Два действительных корня
            x1 = (-b + Math.Sqrt(discriminant)) / (2 * a);
            x2 = (-b - Math.Sqrt(discriminant)) / (2 * a);
            Console.WriteLine($"Два действительных корня: x1 = {x1} и x2 = {x2}");
        }
        else if (discriminant == 0)
        {
            // Один действительный корень
            x1 = -b / (2 * a);
            Console.WriteLine($"Один действительный корень: x1 = {x1}");
        }
        else
        {
            // Два комплексных корня
            double realPart = -b / (2 * a);
            double imaginaryPart = Math.Sqrt(-discriminant) / (2 * a);
            Console.WriteLine($"Два комплексных корня: x1 = {realPart} + {imaginaryPart}i и x2 = {realPart} - {imaginaryPart}i");
        }
    }
}

Python

import math

# Ввод коэффициентов уравнения
a = float(input("Введите коэффициент a: "))
b = float(input("Введите коэффициент b: "))
c = float(input("Введите коэффициент c: "))

# Вычисление дискриминанта
discriminant = b ** 2 - 4 * a * c

# Проверка дискриминанта на положительность, отрицательность и ноль
if discriminant > 0:
    # Два действительных корня
    x1 = (-b + math.sqrt(discriminant)) / (2 * a)
    x2 = (-b - math.sqrt(discriminant)) / (2 * a)
    print(f"Два действительных корня: x1 = {x1}, x2 = {x2}")
elif discriminant == 0:
    # Один действительный корень
    x1 = -b / (2 * a)
    print(f"Один действительный корень: x1 = {x1}")
else:
    # Два комплексных корня
    realPart = -b / (2 * a)
    imaginaryPart = math.sqrt(-discriminant) / (2 * a)
    print(f"Два комплексных корня: x1 = {realPart} + {imaginaryPart}i, x2 = {realPart} - {imaginaryPart}i")

Java

import java.util.Scanner;

public class QuadraticEquationSolver {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        System.out.print("Введите коэффициент a: ");
        double a = scanner.nextDouble();

        System.out.print("Введите коэффициент b: ");
        double b = scanner.nextDouble();

        System.out.print("Введите коэффициент c: ");
        double c = scanner.nextDouble();

        double discriminant = b * b - 4 * a * c;

        if (discriminant > 0) {
            // Два действительных корня
            double x1 = (-b + Math.sqrt(discriminant)) / (2 * a);
            double x2 = (-b - Math.sqrt(discriminant)) / (2 * a);
            System.out.println("Два действительных корня: x1 = " + x1 + ", x2 = " + x2);
        } else if (discriminant == 0) {
            // Один действительный корень
            double x1 = -b / (2 * a);
            System.out.println("Один действительный корень: x1 = " + x1);
        } else {
            // Два комплексных корня
            double realPart = -b / (2 * a);
            double imaginaryPart = Math.sqrt(-discriminant) / (2 * a);
            System.out.println("Два комплексных корня: x1 = " + realPart + " + " + imaginaryPart + "i, x2 = " + realPart + " - " + imaginaryPart + "i");
        }
    }
}

Pascal

program QuadraticEquationSolver;

var
  a, b, c, discriminant, x1, x2: real;

begin
  writeln('Введите коэффициент a: ');
  readln(a);

  writeln('Введите коэффициент b: ');
  readln(b);

  writeln('Введите коэффициент c: ');
  readln(c);

  discriminant := b * b - 4 * a * c;

  if discriminant > 0 then
  begin
    x1 := (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a);
    x2 := (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a);
    writeln('Два действительных корня: x1 = ', x1:0:2, ', x2 = ', x2:0:2);
  end
  else if discriminant = 0 then
  begin
    x1 := -b / (2 * a);
    writeln('Один действительный корень: x1 = ', x1:0:2);
  end
  else
  begin
    x1 := -b / (2 * a);
    discriminant := abs(discriminant);
    x2 := sqrt(discriminant) / (2 * a);
    writeln('Два комплексных корня: x1 = ', x1:0:2, ' + ', x2:0:2, 'i, x2 = ', x1:0:2, ' - ', x2:0:2, 'i');
  end;
end.

JavaScript

// Функция для решения квадратичного уравнения
function solveQuadraticEquation(a, b, c) {
  // Вычисляем дискриминант
  var discriminant = b * b - 4 * a * c;

  if (discriminant > 0) {
    // Два действительных корня
    var x1 = (-b + Math.sqrt(discriminant)) / (2 * a);
    var x2 = (-b - Math.sqrt(discriminant)) / (2 * a);
    return [x1, x2];
  } else if (discriminant === 0) {
    // Один действительный корень
    var x = -b / (2 * a);
    return [x];
  } else {
    // Два комплексных корня
    var realPart = -b / (2 * a);
    var imaginaryPart = Math.sqrt(Math.abs(discriminant)) / (2 * a);
    return [`${realPart} + ${imaginaryPart}i`, `${realPart} - ${imaginaryPart}i`];
  }
}

// Введите коэффициенты a, b и c
var a = parseFloat(prompt('Введите коэффициент a: '));
var b = parseFloat(prompt('Введите коэффициент b: '));
var c = parseFloat(prompt('Введите коэффициент c: '));

// Вызов функции для решения уравнения
var solutions = solveQuadraticEquation(a, b, c);

// Вывод решений
if (solutions.length === 2) {
  console.log(`Два действительных корня: x1 = ${solutions[0]}, x2 = ${solutions[1]}`);
} else if (solutions.length === 1) {
  console.log(`Один действительный корень: x = ${solutions[0]}`);
} else {
  console.log(`Два комплексных корня: x1 = ${solutions[0]}, x2 = ${solutions[1]}`);
}

Эта программа предлагает пользователю ввести коэффициенты a, b и c, а затем вызывает функцию solveQuadraticEquation для решения уравнения и вывода корней, учитывая различные случаи (два действительных корня, один действительный корень и два комплексных корня).

PHP

<?php
// Функция для решения квадратичного уравнения
function solveQuadraticEquation($a, $b, $c) {
    // Вычисляем дискриминант
    $discriminant = $b * $b - 4 * $a * $c;
    
    if ($discriminant > 0) {
        // Два действительных корня
        $x1 = (-$b + sqrt($discriminant)) / (2 * $a);
        $x2 = (-$b - sqrt($discriminant)) / (2 * $a);
        return [$x1, $x2];
    } elseif ($discriminant == 0) {
        // Один действительный корень
        $x = -$b / (2 * $a);
        return [$x];
    } else {
        // Два комплексных корня
        $realPart = -$b / (2 * $a);
        $imaginaryPart = sqrt(abs($discriminant)) / (2 * $a);
        return ["{$realPart} + {$imaginaryPart}i", "{$realPart} - {$imaginaryPart}i"];
    }
}

// Введите коэффициенты a, b и c
$a = (float) readline('Введите коэффициент a: ');
$b = (float) readline('Введите коэффициент b: ');
$c = (float) readline('Введите коэффициент c: ');

// Вызов функции для решения уравнения
$solutions = solveQuadraticEquation($a, $b, $c);

// Вывод решений
if (count($solutions) === 2) {
    echo "Два действительных корня: x1 = {$solutions[0]}, x2 = {$solutions[1]}\n";
} elseif (count($solutions) === 1) {
    echo "Один действительный корень: x = {$solutions[0]}\n";
} else {
    echo "Два комплексных корня: x1 = {$solutions[0]}, x2 = {$solutions[1]}\n";
}
?>
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...
Давайте поможем друг другу! Если вы нашли ошибку или хотите предложить лучшее решение, пожалуйста, напишите об этом в комментариях.

Может быть полезно

Готовые решения

База данных Access Библиотека

Готовые решения

Программа «Морской бой»

Готовые решения

Программа проверки, состоит ли число из одинаковых цифр

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *